解答题占据了中考数学大部分的分数，毫不夸张地说，一名考生如果解答题做的很糟糕，那么总分也不可能好到哪里去。

任何一名中考学霸都不会放弃任何一道解答题，只会想办法努力拿到每一道题的分数。解答题有难有易，不是每一道解答题都像压轴题那么复杂，更不会简单到可以让你轻松得到分数。

我们认真分析全国各地的中考数学试卷，你会发现有一类解答题，不管是哪个省市的中考卷，它几乎都是每年必考试题。

在我们的现实生活中，存在着各种各样的随机现象，解决这些现象的工具就是运用统计与概率相关的知识内容和方法技巧。

近年来，各地中考数学试题中相继出现了有关概率为载体的数学综合试题，这类试题往往融代数、几何、统计与概率于一体，更能考查学生综合运用知识解决问题的能力。

因此，考生在最后的冲刺复习阶段，一定要对自身进行一个查漏补缺，是否已全面掌握好统计概率相关综合题的解法。

中考数学冲刺，统计与概率典型例题分析1：

甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

解：（1）所有可能出现的结果如图：

从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：1/3；

（2）不公平．

从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，

考点分析：

游戏公平性；列表法与树状图法．

题干分析：

（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；

（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．

概率有关的中考试题常用数学模型是袋中取球、排序、放球入箱、摸纸牌、转盘、掷骰子、投币等。

中考数学冲刺，统计与概率典型例题分析2：

数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．

（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）

（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少．

考点分析：

列表法与树状图法；三角形三边关系。

题干分析：

（1）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．

解题反思：

此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

历年中考数学说明中都对统计与概率做出了相应的要求，特别是考查概率基本概念和简单随机事件概率的计算；

考查用频率来估 计概率及其应用；

考查利用列举法来计算概率解决实际问题等。

针对这些热点内容，考生应在中考最后冲刺复习阶段加以认真对待，并全力拿下。

中考数学冲刺，统计与概率典型例题分析3：

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）.记S=x+y.

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

考点分析：

游戏公平性；列表法与树状图法.

题干分析：

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的的概率，比较是否相等即可．

解题反思：

此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．

考查学生用列举法解决随机事件发生的概率是近几年中考数学命题的热点之一。用列举法求概率必须满足两个条件：一是一次试验中,可能出现的结果是有限多个；二是各种结果发生的可能性相等。常用的公式是：如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相同,事件A出现m种结果,那么事件A的概率就是m/n.

中考数学冲刺，统计与概率典型例题分析4：

“校园安全”受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

考点分析：

统计图——扇形统计图、条形统计图；数据的收集与处理——用样本估计总体；概率——求概率的方法

题干分析：

（1）在扇形图中找到“了解很少”所占的百分比，在条形图中找出“了解很少”所对应的人数，据此即可求出接受问卷调查的学生总人数；在条形图中找出“基本了解”部分的人数，用这个人数除以接受调查的总人数所得的商再乘以360°，即可求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数.

（2）先用接受调查总人数-“基本了解”的人数-“基本了解”的人数-“不了解”的人数，算出“了解”的人数，再根据“了解”的人数补全条形统计图.

（3）利用总人数900乘以“了解”和“基本了解”所对应的百分比即可求解．

（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果以及一男一女参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解题反思：

本题(1)～(3)考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。

本题(4)考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解此类题时要注意题目是放回实验还是不放回实验，概率=所求情况数与总情况数之比